- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市2020届高三理数第一次模拟试卷

为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产该零件的流水线上随机抽取100个零件为样本，测量其直径后，整理得到下表：

经计算，样本的平均值 $\text{[math]}$ ，标准差 $\text{[math]}$ ，以频率值作为概率的估计值.

（I）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行判定（ $\text{[math]}$ 表示相应事件的概率）：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ .

判定规则为：若同时满足上述三个式子，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部都不满足，则等级为了.试判断设备 $\text{[math]}$ 的性能等级.

（Ⅱ）将直径尺寸在 $\text{[math]}$ 之外的零件认定为是“次品”.

①从设备 $\text{[math]}$ 的生产流水线上随机抽取2个零件，求其中次品个数 $\text{[math]}$ 的数学期望 $\text{[math]}$ ；

②从样本中随意抽取2个零件，求其中次品个数Z的数学期望 $\text{[math]}$ .

老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清．若从{0，1，2，…，9}随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（　　）

（备注：“☆”表示评分等级的星级，例如“☆☆☆”表示3星级．）

成绩（分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	6	28	30	32	4

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