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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省江门市2020届高三下学期理数4月模拟试卷

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P，Q分别为双曲线左、右支上的点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，O为坐标原点，椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e₁；双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₃ ， F₄ ，离心率为e₂ ，已知e₁e₂= $\text{[math]}$ ，且|F₂F₄|= $\text{[math]}$ ﹣1．

如图，曲线Γ由曲线C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0，y≤0）和曲线C₂： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0，y＞0）组成，其中点F₁ ，

F₂为曲线C₁所在圆锥曲线的焦点，点F₃ ， F₄为曲线C₂所在圆锥曲线的焦点，

（Ⅰ）若F₂（2，0），F₃（﹣6，0），求曲线Γ的方程；

（Ⅱ）如图，作直线l平行于曲线C₂的渐近线，交曲线C₁于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C₂的另一条渐近线上；

（Ⅲ）对于（Ⅰ）中的曲线Γ，若直线l₁过点F₄交曲线C₁于点C、D，求△CDF₁面积的最大值．

双曲线 $\text{[math]}$ 1的渐近线方程与圆 $\text{[math]}$ 相切，则此双曲线的离心率为（）

已知点P在圆C：x²+y²=4上，而Q为P在x轴上的投影，且点N满足 $\text{[math]}$ ，设动点N的轨迹为曲线E．

如图是一种加热食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑．已知镜口圆的直径为8m，镜深1m．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）

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