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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省宣城市2020届高三下学期理数第二次调研考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ $\text{[math]}$ ﹣x²﹣2ax（a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=x²﹣2x+alnx（a＞0）．

（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；

（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，试求实数m的取值范围．

若函数f（x）的定义域为R，f′（x）＞2恒成立，f（﹣1）=2，则f（x）＞2x+4解集为{#blank#}1{#/blank#}．

讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性.

已知函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ) 判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

(Ⅱ) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,且有极值点.

(ⅰ) 试判断当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 是否满足题目的条件,并说明理由；

(ⅱ) 设函数 $\text{[math]}$ 的极小值点为 $\text{[math]}$ ,求证: $\text{[math]}$ .

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