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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省宣城市2020届高三下学期理数第二次调研考试试卷

已知抛物线C：y²＝2px（0＜p＜8）的焦点为F点Q是抛物线C上的一点，且点Q的纵坐标为4，点Q到焦点的距离为5．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、设直线l不经过Q点且与抛物线交于A，B两点，QA，QB的斜率分别为K₁ ， K₂ ，若K₁K₂＝﹣2，求证：直线AB过定点，并求出此定点．

举一反三

椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点 $\text{[math]}$ 且离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁ ， l₂ ，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（　　）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，点 $\text{[math]}$ 为该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与坐标轴的交点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上异于坐标原点 $\text{[math]}$ 的两不同动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知双曲线C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，且过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 与过其焦点的圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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