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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省示范高中皖北协作区2020届高三下学期第理数22届联考试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数，且 $\text{[math]}$ ）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、已知点P的极坐标为 $\text{[math]}$ ，Q为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的中点M到曲线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

举一反三

在极坐标方程中，与圆ρ=4sinθ相切的一条直线的方程是（　　）

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

O为坐标原点，P为椭圆 $\text{[math]}$ （φ为参数）上一点，对应的参数φ= $\text{[math]}$ ，那么直线OP的倾斜角的正切值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，若点P为曲线C： $\text{[math]}$ ，（α为参数）上的动点，其中参数α∈[0，2π]．

已知椭圆的参数方程为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的普通方程是{#blank#}1{#/blank#}.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．

（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值．
（2）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围．

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