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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省示范高中皖北协作区2020届高三下学期第理数22届联考试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M为 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 折起，使点D到达点P的位置，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点N为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.

举一反三

如图，正方形A₁BCD折成直二面角A﹣BD﹣C，则二面角A﹣CD﹣B的余弦值是（　　）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁=60°，AB⊥B₁C．

（I）求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；

（II）求二面角B﹣AC﹣A₁的余弦值．

如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点， $\text{[math]}$ ，PA=AC=1．

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是下底面ABCD的中心，E、F、G分别是DC、BC、CC₁的中点．求证：C₁O∥平面EFG．

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，AB=2A₁B₁ ， B₁E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．

（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁DE；

（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB₁C为等边三角形，求四棱锥A₁﹣B₁C₁ED的体积．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折，使二面角 $\text{[math]}$ 的在大小为 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（　　）

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