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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

安徽省“江南十校”2020届高三下学期理数4月综合素质检测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）、若不等式 $\text{[math]}$ 在R上恒成立，求实数m的取值范围.

举一反三

已知集合M={x||x﹣1|≥2}，N={x|x²﹣4x≥0}，则M∩N（　　）

定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）= $\text{[math]}$ ，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）≥ $\text{[math]}$ 恒成立，则实数t的取值范围是（）

设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|﹣a．

对于函数y=x+ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0），其在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，因为它的图象类似于著名的体育用品公司耐克的商标，我们给予这个函数一个名称﹣﹣“耐克函数”，设某“耐克函数”f（x）的解析式为f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0）．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=af（x）﹣|x﹣1|．

（Ⅰ）当a=0时，若g（x）≤|x﹣2|+b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；

（Ⅱ）当a=1时，求g（x）的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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