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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省上饶市婺源县2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．

（1）、请直接写出D点的坐标．

（2）、连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE＝n，∠OFE的度数．

（3）、若长方形ABCD以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图所示，在 △ ABC中， ∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D．求证： ∠DBC= $\text{[math]}$ ∠A．

如图，在△ABC中，AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连结DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为（）

如图，AB=AC，∠A= $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线的一个交角为 $\text{[math]}$ ，两条对角线的长度之和为24cm，则这个矩形的一条短边的长为（）

如图，这是一副直角三角尺的摆放方式，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

（1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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