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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省泉州市洛江区2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

在△ABC中，已知∠A＝α．

（1）、如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．

①当α＝70°时，∠BDC度数＝度（直接写出结果）；

②∠BDC的度数为（用含α的代数式表示）；

（2）、如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．

（3）、在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．

举一反三

下列语句中，正确的个数有（）
①、有两个不同顶点的外角是钝角的三角形是锐角三角形；
②、有两条边和一个角相等的两个三角形是全等三角形；
③、方程 $\text{[math]}$ 用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示y是y=6-3x；
④、三角形的三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等。

如图，已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）

如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

如图，在△ABC 中，∠BAC 和∠ABC 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EF∥AB 交 BC 于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

① ∠AOB=90°+ $\text{[math]}$ ②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E，F 分别是 AC，BC的中点；④若 OD=a，CE+CF=2b，则 S△CEF=ab其中正确的是（）

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D ．若AB＝6，∠BAC＝30°，则 $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点P为边AC上一点，且AP＝5cm．点Q为边AB上的任意一点（不与点A，B重合），若点A关于直线PQ的对称点A'恰好落在△ABC的边上，则AQ的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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