（2014•绵阳）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省绵阳市中考数学试卷

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．

（1）、求证：AE⊥DE；

（2）、若tan∠CBA= $\text{[math]}$ ，AE=3，求AF的长．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．

（1）求证：AO²=AE•AD；

（2）若AO=4cm，AD=5cm，求⊙O的面积．

如图，BE是圆O的直径，A在EB的延长线上，AP为圆O的切线，P为切点，弦PD垂直于BE于点C．

（1）求证：∠AOD=∠APC；

（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圆O的半径及tan∠APB．

如图，PA、PB分别切⨀O于点A、B，若∠P=70°，则∠C的大小为{#blank#}1{#/blank#}.

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