（2014•绵阳）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省绵阳市中考数学试卷

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．

（1）、求证：AE⊥DE；

（2）、若tan∠CBA= $\text{[math]}$ ，AE=3，求AF的长．

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，BD为⊙O的弦，且AB∥CD，过点A作⊙O的切线AE与DC的延长线交于点E，AD与BC交于点F．

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2 $\text{[math]}$ ，那么∠AOB等于（　　）

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