（2014•绵阳）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省绵阳市中考数学试卷

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．

（1）、求证：AE⊥DE；

（2）、若tan∠CBA= $\text{[math]}$ ，AE=3，求AF的长．

举一反三

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于点D、E．

（1）求证：△PAO≌△PBO；

（2）已知PA=4，PD=2，求⊙O的半径．

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