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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京师大附中2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

（1）、用符号表示下来语句，并画出同时满足这四个语句的一个几何图形：

①直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内；

②直线m不在平面 $\text{[math]}$ 内；

③直线m与平面 $\text{[math]}$ 交于点A；

④直线l不经过点A.

（2）、如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，F为棱 $\text{[math]}$ 的三等分点，画出由 $\text{[math]}$ 三点所确定的平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线.(保留作图痕迹)

举一反三

设a、b是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列正确的个数为：（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为{#blank#}1{#/blank#} （写出所有真命题的序号）

①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．

②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．

③若直线m⊂α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．

④若直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．

在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（　　）

直线在平面外是指（　　）

下列命题中，正确的是（）

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点，F为AA₁的中点，求证：

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