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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省邯郸市第二十五中学2020年中考数学二模试卷

如图所示，直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，旋转角度为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，在直线 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶角的等腰三角形，此时 $\text{[math]}$ ．

（2）、当 $\text{[math]}$ 在什么范围内变化时，直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为顶角的等腰三角形，请用不等式表示 $\text{[math]}$ 的取值范围：．

举一反三

如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD．已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则cos∠ODA= （）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为对角线AC上一动点，连结DE，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC于点 $\text{[math]}$ ，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连结CG.

如图1的图案称“赵爽弦图”，是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的．它由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形．我们在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，空白部分的面积为 $\text{[math]}$ ，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F．

(1)试说明：AF＝FC；

(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的长．

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