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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市外国语大学附属中学2020年中考数学模拟试卷

已知关于 x 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：方程总有两个实数根；

（2）、若方程只有一个根是正数，求 m 的取值范围．

举一反三

若关于x的方程kx²﹣4x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m=0．

若一元二次方程ax²+bx+1=0有两个相同的实数根，则a²﹣b²+5的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x²–7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（）

对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝ $\text{[math]}$ 例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝4²－4×2＝8，若x₁、x₂是一元二次方程x²－9x＋20＝0的两个根，则x₁*x₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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