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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京理工附中2020年中考数学三模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移某个距离得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时．

①求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

对抛物线y=﹣x²+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）

若A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（﹣3，y₃）为二次函数y=ax²（a＜0）的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

已知抛物线y=ax²（a＞0）过A（﹣2，y₁），B（1，y₂）两点，则下列关系式中一定正确的是（）

已知抛物线L：y=x²+x﹣6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．

抛物线y＝ax²+bx+1的顶点为D，与x轴正半轴交于A，B两点，A在B左，与y轴正半轴交于点C，当△ABD和△OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点）时，b的值为（）

已知（﹣1，y₁），（﹣3，y₂），（ $\text{[math]}$ ，y₃）在函数y＝3x²+6x+12的图象上，则y₁ ， y₂和y₃的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}

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