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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省周口市郸城一中高二上学期开学数学试卷

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=1，E，F分别是CC₁ ， BC的中点．

（Ⅰ）求证：B₁F⊥平面AEF；

（Ⅱ）求三棱锥E﹣AB₁F的体积．

举一反三

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点，则直线AE与平面A₁ED₁所成角的大小为（）

如果一个几何体的三视图是如图所示（单位：cm）则此几何体的表面积是（）

在正方体中ABCD﹣A′B′C′D′中，点E为底面ABCD上的动点，若三棱锥B﹣D′EC的体积最大，则点E（）

有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边 $\text{[math]}$ 长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形 $\text{[math]}$ （如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 的扇形，且弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某空间几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为1的圆，则该几何体的体积（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 垂直于底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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