（2011•柳州）如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y= 43 x2+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年广西柳州市中考数学试卷

如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、

设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；

（3）、

作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ ，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边△ABC．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A.30° B.45° C.60° D.90°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为{#blank#}1{#/blank#}．

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