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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河北省唐山市2020届高三理综物理第一次模拟考试试卷

如图所示，一横截面为环形的均匀玻璃管，内圆半径为R，外圆半径为2R，圆心为O，PQ为过圆心的水平直线。细光束a平行于PQ射到玻璃管上，入射方向恰好与内圆相切。已知光在真空中的速度为c=3×10⁸m/s。

(i)试证明无论该玻璃的折射率多大，光束a经过一次折射后在内圆边界处发生全反射；

(ii)若玻璃环的折射率为n= $\text{[math]}$ ，光束a经过-次折射和一次全反射，从玻璃管的外圆边界射出(不考虑多次反射情况)，则光线a在玻璃中传播的时间t为多少?( $\text{[math]}$ =2.646，计算结果保留两位有效数字)

举一反三

如图所示，水池中装有某透明液体，深度为H，水池底部有足够大的平面镜MN，单色点光源S距离镜面 $\text{[math]}$ ，与竖直方向成30°角的光线入射到液面的O点，发现其反射光线和折射光线恰好相互垂直。求：

（1）液体的折射率；

（2）从液面上方看去，能被照亮的区域面积。

一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为 $\text{[math]}$ ，光在棱镜和液体中的传播速度分别为 $\text{[math]}$ ，则（　　）

某同学利用半圆形玻璃砖做了如下实验：将一束复色光由空气射向一块半圆形玻璃砖圆心处，经过折射，光线分成两束单色光a、b，如图所示。下列说法正确的是（　　）

一透明玻璃砖的横截面由圆心为O的 $\text{[math]}$ 圆和顶点为O的等腰三角形OAB组成，如图所示，圆的半径和三角形的腰长均为R。一细光束从A点以 $\text{[math]}$ 的入射角射入玻璃砖，射出玻璃砖的光束与入射光束平行。已知光在真空中的传播速度为c。

（1）求玻璃砖对该光束的折射率；

（2）若细光束从A点垂直AB面射入，求光从A点射入到第一次射出所用的时间。

一束由a光和b光组成的复色光由空气射向玻璃三棱镜的折射情况如图所示，下列说法正确的是（　　）

如图，一棱镜的横截面为等腰三角形 $\text{[math]}$ ，其中边长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边紧贴墙壁放置，现有一束单色光垂直于 $\text{[math]}$ 边入射，从 $\text{[math]}$ 边出射后恰好与墙面垂直 $\text{[math]}$ 不考虑光线在棱镜内的多次反射 $\text{[math]}$ ，则该棱镜的折射率为( )

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