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题型：多选题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市2020届高三下学期理综物理质量检测（二模)试卷

如图，MN和PQ是固定在水平面上电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻。水平部分导轨区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处由静止释放，在水平导轨上运动距离d时恰好停止。已知金属棒与导轨水平部分间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A、金属棒克服安培力做功等于金属棒产生的焦耳热 B、金属棒克服安培力做功与克服摩擦力做功的和为mgh C、金属棒产生的焦耳热为 $\text{[math]}$ D、金属棒在电场中运动的时间为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，空间中等间距分布有水平方向的 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）个条形匀强磁场，左、右边界竖直，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里，大小从上往下依次减小，每一条形磁场区域的宽度相同，相邻条形磁场区域的间距均为 $\text{[math]}$ 。现让一边长 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的匀质正方形单匝线框 $\text{[math]}$ 以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，线框平面与磁场方向垂直，抛出时，线框的 $\text{[math]}$ 边与磁场左边界平齐， $\text{[math]}$ 边与条形磁场1的上边界间的距离也为L。线框在每个条形磁场区域中均做匀速直线运动，当线框的 $\text{[math]}$ 边到达第n个条形磁场下边界时，线框的 $\text{[math]}$ 边恰好与磁场右边界平齐。已知重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）条形磁场区域1中的磁感应强度 $\text{[math]}$ 。

（2）线框从抛出至 $\text{[math]}$ 边恰好到达第 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）个条形磁场下边界的整个过程中，回路产生的焦耳热Q。

（3）条形磁场区域的水平宽度。

如图（a）所示，一个电阻不计的平行金属导轨，间距 $\text{[math]}$ ，左半部分倾斜且粗糙，倾角 $\text{[math]}$ ，处于沿斜面向下的匀强磁场中；右半部分水平且光滑，导轨之间存在一个三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，其边界与两导轨夹角均为 $\text{[math]}$ 。右半部分俯视图如图（b）。导体棒 $\text{[math]}$ 借助小立柱静置于倾斜导轨上，其与导轨的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。导体棒 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向右进入三角形磁场区域时，撤去小立柱， $\text{[math]}$ 棒开始下滑，同时对 $\text{[math]}$ 棒施加一外力使其始终保持匀速运动。运动过程中，两棒始终垂直于导轨且接触良好。已知两磁场的磁感应强度大小均为 $\text{[math]}$ ，两棒的质量均为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 棒电阻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 棒电阻不计。重力加速度大小取 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 棒开始下滑为计时起点。求

（1）撤去小立柱时， $\text{[math]}$ 棒的加速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ 棒中电流随时间变化的关系式；

（3） $\text{[math]}$ 棒达到的最大速度 $\text{[math]}$ 及所用时间 $\text{[math]}$ 。

如图所示，水平面内的光滑平行导轨由宽度为 $\text{[math]}$ 的平行导轨和宽度为L的平行导轨连接而成，图中虚线右侧的导轨处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，磁场的磁感强度大小为B，金属棒 $\text{[math]}$ 垂直放置在虚线左侧的宽导轨上，金属棒 $\text{[math]}$ 垂直放置在窄导轨上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 接入两导轨间的电阻分别为 $\text{[math]}$ ，虚线右侧的宽导轨和窄导轨均足够长，导轨电阻不计，运动过程中两金属棒始终与导轨接触良好，给金属棒 $\text{[math]}$ 向右的初速度 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

两根足够长的平行金属导轨固定在倾斜角为 $\text{[math]}$ 的斜面上，导轨电阻不计，间距为 $\text{[math]}$ ，在导轨ef和gh之间有宽度为d、方向垂直轨道平面向下的匀强磁场Ⅰ，gh线上方有垂直于轨道平面向上、磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 的匀强磁场Ⅱ。两根质量均为0.1kg、电阻均为 $\text{[math]}$ 的导体棒间隔为d，如图垂直导轨放置，导体棒a与gh间距为d。现同时将两根导体棒由静止释放，发现当α棒刚进入磁场Ⅰ时，两根导体棒立即开始匀速运动，b棒刚要出磁场Ⅰ时沿斜面向下的加速度为 $\text{[math]}$ 。不计一切摩擦，两棒在下滑过程中，与导轨始终接触良好，已知 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，两条相距L=1m的水平粗糙导轨左端接一定值电阻。T=0s时，一质量m=1kg、阻值r=0.5 $\text{[math]}$ 的金属杆，在水平外力的作用下由静止开始向右运动，5s末到达MN，MN右侧为一匀强磁场，磁感应强度B=1T，方向垂直纸面向内。当金属杆到达MN后，保持外力的功率不变，金属杆进入磁场，8s末开始做匀速直线运动。整个过程金属杆的v-t图象如图乙所示。若导轨电阻忽略不计，杆和导轨始终垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ =0.5，重力加速度 $\text{[math]}$ 。试计算：

（1）进入磁场前，金属杆所受的外力F；

（2）金属杆到达磁场边界MN时拉力的功率；

（3）电阻的阻值R；

（4）若前8s金属杆克服摩擦力做功127.5J，试求这段时间内电阻R上产生的热量。

如图所示，两个金属轮A₁、A₂ ，可绕各自中心固定的光滑金属细轴O₁和O₂转动。A₁金属轮中3根金属辐条和金属环组成，辐条长均为4L、电阻均为2R。A₂金属轮由1根金属辐条和金属环组成，辐条长为2L、电阻为R。半径为L的绝缘圆盘B与A₁同轴且固定在一起。用轻绳一端固定在B边缘上，在B上绕足够匝数后（忽略B的半径变化），悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动B和A₁绕O₁轴转动。转动过程中，A₁、A₂保持接触，无相对滑动。辐条与各自细轴之间导电良好，两细轴通过导线与一阻值为R₀的电阻相连。除R₀和A₁、A₂两轮中辐条的电阻外，所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直金属轮平面向里。现将P释放，试求：

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