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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

东北三省四市高三下学期2020届理综物理一模试卷

一轻弹簧左侧固定在水平台面上的A点，自然状态右端位于O点。用质量为4m的物块将弹簧压缩到B点（不拴接），释放后，物块恰好运动到O点。现换质量为m的同种材质物块重复上述过程，物块离开弹簧后将与平台边缘C处静止的质量为km的小球正碰，碰后小球做平抛运动经过t=0.4s击中平台右侧倾角为θ=45°的固定斜面，且小球从C到斜面平抛的位移最短。已知物块与水平台面间的动摩擦因数μ=0.64，L_BO=2L_oc=0.5m，不计空气阻力，滑块和小球都视为质点，g取10m/s²。求：

（1）、物块m与小球碰前瞬间速度的大小；

（2）、k的取值范围。

举一反三

质量为m和M的两个物块A、B，中间夹着一根由轻绳束缚着的、被压缩的轻质弹簧，弹簧与A、B不相连，它们一起在光滑的水平面上以共同的速度向右运动，总动量为P，弹簧的弹性势能为E_P；某时刻轻绳断开，弹簧恢复到原长时，A刚好静止，B向右运动，与质量为M的静止物块C相碰并粘在一起，则（）

如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上 $\text{[math]}$ 点的转轴上，另一端与一质量为 $\text{[math]}$ 、套在粗糙固定直杆 $\text{[math]}$ 处的小球(可视为质点)相连，直杆的倾角为30°， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 等于弹簧原长。小球从 $\text{[math]}$ 处由静止开始下滑，初始加速度大小为 $\text{[math]}$ ，第一次经过 $\text{[math]}$ 处的速度大小为 $\text{[math]}$ ，运动到 $\text{[math]}$ 处速度为0，后又以大小为 $\text{[math]}$ 的初始加速度由静止开始向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（）

如图所示，竖直放置、半径为R的

圆弧导轨与水平导轨ab、

处平滑连接，且轨道间距为2L，cd、

足够长并与ab、

以导棒连接，导轨间距为L，b、c、

在一条直线上，且与

右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，均匀的金属棒pq和gh垂直导轨放置且与导轨接触良好。gh静止在cd、

导轨上，pq从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与gh没有接触。当pq运动到

时，回路中恰好没有电流，已知pq的质量为2m，长度为2L，电阻为2r，gh的质量为m，长度为L，电阻为r，除金属棒外其余电阻不计，所有轨道均光滑，重力加速度为g，求：

如图所示，光滑细杆MN倾斜固定，与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ；一轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接一小球，小球套在细杆上，O与杆MN在同一竖直平面内，P为MN的中点，且OP垂直于MN。已知小球位于杆上M、P两点时，弹簧的弹力大小相等且在弹性限度内，细杆上S、Q两点关于P点对称。现将小球从细杆顶端M点由静止释放，小球经过S点时的加速度为 $\text{[math]}$ 为重力加速度 $\text{[math]}$ 。小球从M点运动到N点的过程中，下列说法正确的是（）

如图所示，一质量 $\text{[math]}$ 的滑板静置在光滑的水平地面上，滑板上表面 $\text{[math]}$ 部分是半径 $\text{[math]}$ 、圆心角 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧，圆弧底部与光滑水平部分 $\text{[math]}$ 相切，滑板 $\text{[math]}$ 面到地面的高度 $\text{[math]}$ 。现将质量 $\text{[math]}$ 的小球从某一高处以 $\text{[math]}$ 的初速度水平向右抛出，小球恰能从A点沿切线进入滑板圆弧曲面，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

某轮滑赛道可以简化为如图所示模型。AB是一段曲面，BC是一段半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧面，圆弧所对的圆心角 $\text{[math]}$ ， AB和BC均固定在竖直面内，AB和BC均在B点与水平面相切，一个质量为 $\text{[math]}$ 的物块在A点由静止释放，从C点飞出后恰好沿水平方向滑上高为R的平台，已知重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计物块的大小，A、B高度差为3R， $\text{[math]}$ ，求：

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