- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市滨湖区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知： $\text{[math]}$ 平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .我们把四个顶点分别在l，m，n，k这四条平行线上的四边形称为“线上四边形”

（1）、如图1，正方形 $\text{[math]}$ 为“线上四边形”， $\text{[math]}$ 于点E，EB的延长线交直线k于点F.求正方形 $\text{[math]}$ 的边长.

（2）、如图2，菱形ABCD为“线上四边形”且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点E在直线k上，连接DF，且DF的延长线分别交直线l、k于点G、M.求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．

学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

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