注册

题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市栖霞区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

定义：有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”；有两组邻边（不重复）相等的四边形叫做“准菱形”.如图①，在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°，则四边形ABCD是“准矩形”；如图②，在四边形ABCD中，若AB＝AD，BC＝DC，则四边形ABCD是“准菱形”.

（1）、如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请分别在图③、图④中画出“准矩形”ABCD和“准菱形”ABCD′.（要求：D、D′在格点上）；

（2）、下列说法正确的有；（填写所有正确结论的序号）

①一组对边平行的“准矩形”是矩形；②一组对边相等的“准矩形”是矩形；

③一组对边相等的“准菱形”是菱形；④一组对边平行的“准菱形”是菱形.

（3）、如图⑤，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向外作“准菱形”ACEF，且AC＝EC，AF＝EF，AE、CF交于点D.

①若∠ACE＝∠AFE，求证：“准菱形”ACEF是菱形；

②在①的条件下，连接BD，若BD＝，∠ACB＝15°，∠ACD＝30°，请直接写出四边形ACEF的面积.

举一反三

如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB=2 $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，则EF的长为（）

如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.

求证：AF=CE.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果 $\text{[math]}$ ，则结论①AB $\text{[math]}$ CD；②AB=CD；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的是（）

如图，由边长为 1 的正方形构成的 $\text{[math]}$ 网格，小正方形的顶点叫做格点， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服