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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市天桃实验学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，B，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点C.

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析表达式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，抛物线y=a（x﹣m）²+2m﹣2（其中m＞1）顶点为P，与y轴相交于点A（0，m﹣1）．连接并延长PA、PO分别与x轴、抛物线交于点B、C，连接BC，将△PBC绕点P逆时针旋转得△PB′C′，使点C′正好落在抛物线上．

如图在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．以下说法正确的是（）

①PO²=PA•PB；②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；③当k=﹣ $\text{[math]}$ 时，BP²=BO•BA；④三角形PAB面积的最小值为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A（1，0），B(3，0），M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向右移动，经过点P的直线l：y=-x+b也随之移动，设移动时间为t秒。

如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC＝8，AB＝4，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P.求△BPC的面积. 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

请你按照小明的思路解决这道思考题.

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