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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是AB上一点，连接CE，现将 $\text{[math]}$ 向上方翻折，折痕为CE，使点B落在点P处．

（1）、当点P落在CD上时， $\text{[math]}$ ；当点P在矩形内部时，BE的取值范围是．

（2）、当点E与点A重合时：①画出翻折后的图形（尺规作图，保留作图痕迹）；②连接PD，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图，当点Р在矩形ABCD的对角线上时，求BE的长．

举一反三

如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m.

∠A=65º，∠B=75º，将纸片一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20º，则∠1的度数为 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm ，高AD＝80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm ．

在等腰△OAB和等腰△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，连接AC、BD交于点M.

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