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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市第二十一中学2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在梯形ABCD中， AB∥DC，∠BCD＝90°，且AB＝1，BC＝2，

tan∠ADC＝2．

（1）、求证：DC＝BC；

（2）、E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且∠EDC＝∠FBC，DE＝BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；

（3）、在⑵的条件下，当BE：CE＝1：2，∠BEC＝135°时，求sin∠BFE的值．

举一反三

将一张矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在C'处，测量得AB=4，DE=8．则sin∠C'ED为（）

如图，P是☉O外一点，PA是☉O的切线，PO=26 cm，PA=24 cm，则☉O的周长为（）

如图M2-12①，等边三角形ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B，C不重合），设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边三角形APD和等边三角形APE，分别与边AB，AC交于点M，N．

直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（）

课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．

初三(1)班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：

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