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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市西城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面上一点，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的一个余角，并证明 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部时，用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以证明；

②如图3，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部时，依题意补全图形，并直接写出用等式表示的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

举一反三

如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（）

一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

如图，∠1=75°，要使a∥b，则∠2等于（）

如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB.

如图，l₁∥l₂ ，若∠1=56°，则∠2的度数为（）

如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于F，过F 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于D，交 $\text{[math]}$ 于E，求证：

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