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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系 xOy 中，点A，B的坐标分别为（-2，0），（1，0）．同时将点A ，B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A，B的对应点依次为C，D，连接CD，AC， BD ．

（1）、写出点C ， D 的坐标；

（2）、在 y 轴上是否存在点E，连接EA ，EB，使S_△EAB=S_{四边形ABDC}？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、点 P 是线段 AC 上的一个动点，连接 BP ， DP ，当点 P 在线段 AC 上移动时（不与 A ， C 重合），直接写出∠CDP 、∠ABP 与∠BPD 之间的等量关系．

举一反三

小明同学把一个含有45 $\text{[math]}$ 角的直角三角板在如图所示的两条平行线m，n上，测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

如图， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E、F，则图中与 $\text{[math]}$ 相等的角的个数有（）

如图，平面直角坐标系中，将线段AB平移，使点A（0，3）平移到A′（5，0），B平移到B′（1，﹣3）

阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？

小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC．

结合小敏的思路作答

如图，将一副三角板如此摆放，使得BO和CD平行，则∠AOD的度数为（　　）

如图，把含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 角的两块直角三角板放置在同一平面内，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

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