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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖北省黄冈市2020年数学中考一模试卷

中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”.如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近，为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距40海里的船队首（O点）尾（A点）前去拦截，8分钟后同时到达B点将可疑快艇驱离.已知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东 $\text{[math]}$ ，乙直升机的航向为北偏西 $\text{[math]}$ ，求乙直升机的飞行速度（单位：海里/小时）.

举一反三

如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C，已知AB=1400米，AC=1000米，B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向．

如图，某日在我国某岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留小数点后一位）

参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈2.236．

如图，轮船沿正南方向以33海里/时的速度匀速航行，在m处观测到灯塔p在西偏南69°方向下，航行2小时后到达n处，观测灯塔p在西偏南57°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，求此时轮船离灯塔的距离约为多少海里？（结果精确到整数，参考数据：tan33°≈ $\text{[math]}$ ，sin33°≈ $\text{[math]}$ ，cos33°≈ $\text{[math]}$ ，tan21°≈ $\text{[math]}$ ，sin21°≈ $\text{[math]}$ ，c0s21°≈ $\text{[math]}$ ）

如图，海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这时测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离.(计算结果用根号表示，不取近似值)

如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，A、B两艘轮船同时从港口P出发，各自沿一固定方向航行，A轮船每小时航行12海里，B轮船每小时航行16海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点R、Q处，且相距30海里．已知B轮船沿北偏东60°方向航行．

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