- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省信阳市商城县2020年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx﹣ $\text{[math]}$ 与抛物线y＝ax²+bx+ $\text{[math]}$ 交于点A、C，与y轴交于点B，点A的坐标为（2，0），点C的横坐标为﹣8.

（1）、请直接写出直线和抛物线的解析式；

（2）、点D是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、C重合），作DE⊥AC于点E.设点D的横坐标为m.求DE的长关于m的函数解析式，并写出DE长的最大值；

（3）、平移△AOB，使平移后的三角形的三个顶点中有两个在抛物线上，请直接写出平移后的点A对应点A′的坐标.

举一反三

如图，一次函数y₁＝kx＋b的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）.

（1）求这两个函数的解析式；
（2）当x取何值时，y₁＞y₂.

已知抛物线y=ax²+bx+c的图像如图所示，则下列结论：

①abc＞0；②a+b+c=2；③b＞1；④a＜ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（）

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