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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市厚德外国语学校高三上学期开学数学试卷（理科）

下列命题是假命题的是（）

A、∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数 B、∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ C、向量 $\text{[math]}$ =（﹣2，1）， $\text{[math]}$ =（﹣3，0），则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为2 D、“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分也不必要条件

举一反三

下列命题中，真命题的个数为（　　　）
① $\text{[math]}$ 有一根大于1，另一根小于1的充要条件是 $\text{[math]}$
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为1
③ $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$
④ $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件是 $\text{[math]}$

下列命题为真命题的是（）

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x₁ ， y₁）∈M，存在（x₂ ， y₂）∈M，使得x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①M={ $\text{[math]}$ }；

②M={（x，y）|y=sinx+1}；

③M={（x，y）|y=log₂x}；

④M={（x，y）|y=e^x﹣2}．

其中是“垂直对点集”的序号是（）

给出定义：若 m﹣ $\text{[math]}$ ＜x≤m+ $\text{[math]}$ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x﹣{x}的四个命题：

①函数y=f（x）的定义域是R，值域是（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

②函数y=f（x）的图象关于y轴对称；

③数y=f（x）的图象关于坐标原点对称；

④函数y=f（x）在（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；

则其中正确命题是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

已知下列三个命题：

①若一个球的半径缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，则其体积缩小到原来的 $\text{[math]}$ ；

②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；

③直线x+y+1=0与圆x²+y²= $\text{[math]}$ 相切．

其中真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的个数为（）

①若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；

②若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |；

③若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；

④若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |

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