对于序列A0：a0，a1，a2，…，an（n∈N*），实施变换T得序列A1：a1+a2，a2+a3，…，an﹣1+an，记作A1=T（A0）：对A1继续实施变换T得序列A2=T（A1）=T（T（A0）），记作A2=T2（A0）；…；An﹣1=Tn﹣1（A0）．最后得到的序列An﹣1只有一个数，记作S（A0）．（Ⅰ）若序列A0为1，2，3，求S（A0）；（Ⅱ）若序列A0为1，2，…，n，求S...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市人大附中高三上学期开学数学试卷（理科）

对于序列A₀：a₀ ， a₁ ， a₂ ， …，a_n（n∈N^*），实施变换T得序列A₁：a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， …，a_n_﹣₁+a_n ，记作A₁=T（A₀）：对A₁继续实施变换T得序列A₂=T（A₁）=T（T（A₀）），记作A₂=T₂（A₀）；…；A_n_﹣₁=T_n_﹣₁（A₀）．最后得到的序列A_n_﹣₁只有一个数，记作S（A₀）．

（Ⅰ）若序列A₀为1，2，3，求S（A₀）；

（Ⅱ）若序列A₀为1，2，…，n，求S（A₀）；

（Ⅲ）若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作A=B，若序列B为序列A₀：1，2，…，n的一个排列，请问：B=A₀是S（B）=S（A₀）的什么条件？请说明理由．

举一反三

已知等比数列{a_n}满足a_n＞0，n＝1，2，…，且a₅·a_2n_－₅＝2²ⁿ(n≥3)，则当n≥1时，log₂a₁＋log₂a₃＋…＋log₂a_2n_－₁＝(　　)

在各项均为正数的等比数列{b_n}中，若b₇•b₈=3，则log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b₁₄等于（　　）

已知等差数列{a_n}的首项为p，公差为d（d＞0），对于不同的自然数n（n∈N^*），直线x=a_n与x轴和指数函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x的图象分别交于点A_n与B_n（如图所示），记B_n的坐标为（a_n ， b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面积分别为s₁和s₂ ，一般地记直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积为s_n ．