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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省衡阳市2019年高考物理三模考试试卷

如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，∠A＝30°，AB长为2m，且在AB外表面镀有水银，一束与BC面成45°角的光线从BC边的中点D射入棱镜，已知光线经AB面反射后恰好从AC面垂直射出棱镜，求棱镜对该光的折射率和从棱镜射出的位置与C点的距离

举一反三

下列说法正确的是(　　)

人们研究发现，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲，光路图如图所示。其原因是由于地球表面附近的大气层的折射率随高度的降低不断变化引起的，则随着高度的逐渐降低，下列说法正确的是（　　）

如图所示，在直角棱镜ABC中， $\text{[math]}$ 为30°，一块平面镜紧贴AC面放置，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，恰好使从AB面射出的光线与SO重合，此时入射光线SO与棱镜的AB面的夹角恰好也为30°。棱镜对该光线的折射率为（）

一半径为R的四分之一圆柱体放置在水平面上，圆柱体由折射率为 $\text{[math]}$ 的玻璃制成。现有一束与水平面平行且与圆柱体横截面平行的光线射到圆柱体表面上，射入柱体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（ⅰ）出射角 $\text{[math]}$ 的正弦值；

（ⅱ）光穿越玻璃柱体的时间。

如图甲是一个长为L的半圆柱体透明介质，其底面是半径为R的半圆，图乙为半圆柱体右视图，O为圆心，P为半径 $\text{[math]}$ 的中点，将平行光垂直侧面 $\text{[math]}$ 射入介质，其中由P点入射的光线，其射出介质的折射光线方向与AB夹角为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）透明介质的折射率；

（2）要使所有光线都不能由圆柱的圆弧面射出，可以在侧面ABCD贴上不透光的贴纸，求贴纸的最小面积。（不考虑光的多次反射）

如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射．已知 $\text{[math]}$ ， BC边长为2L，该介质的折射率为 $\text{[math]}$ ．求：

（i）入射角i

（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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