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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市2019届理综物理4月调研测试（第二次诊断性考试)试卷

如图所示，在直角坐标系xOy平面内有两个同心圆，圆心在坐标原点O，小圆内部(I区)和两圆之间的环形区域(Ⅱ区)存在方向均垂直xOy平面向里的匀强磁场(图中未画出)，I、Ⅱ区域磁场磁感应强度大小分别为B、2B。a、b两带正电粒子从O点同时分别沿y轴正向、负向运动，已知粒子a质量为m、电量为q、速度大小为v，粒子b质量为2m、电量为2q、速度大小为v/2，粒子b恰好不穿出1区域，粒子a不穿出大圆区域，不计粒子重力，不计粒子间相互作用力。求：

（1）、小圆半径R₁；

（2）、大圆半径最小值

（3）、a、b两粒子从O点出发到在x轴相遇所经过的最短时间t(不考虑a、b在其它位置相遇)。

举一反三

如图所示，一个倾角为α的斜面体C固定在水平地面上，质量均为m=1kg的两个物块A、B沿斜面体C下滑，A、C之间，B、C之间，A、B之间的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂、μ₃ ，已知μ₂= $\text{[math]}$ ，α=30°，重力加速度为g ，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

一辆质量m=2吨的小轿车通过一拱桥顶点时刚好对桥面没有压力，已知拱桥半径R=40m,取g=10m/s²。求

如图所示，在竖直虚线范围内，左边存在竖直向下的匀强电场，场强大小为 $\text{[math]}$ ，右边存在垂直纸面向里的匀强磁场，两场区的宽度相等。电荷量为 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ 的电子以初速度 $\text{[math]}$ 水平射入左边界后，穿过电、磁场的交界处时速度偏离原方向 $\text{[math]}$ 角。再经过磁场区域后垂直右边界射出。求：

如图所示，甲、乙两球质量相同，悬线一长一短，如将两球从同一水平面无初速释放，不计阻力，则小球通过最低点时（）

如图所示，一半径为R=0.4m的粗糙的半圆形轨道，竖直固定在水平地面上，其底端刚好与水平面相切，一质量为m=0.5kg的小球A在轨道的最低点以 $\text{[math]}$ m/s的速度冲上半圆形轨道做圆周运动，到达轨道最高点时的速度 $\text{[math]}$ m/s，取g=10m/s² ，求：

如图所示，将一可视为质点质量为m=0.5kg的滑块放在P点（此时弹簧已被压缩），松开手在弹簧的作用下将其从静止弹出，通过一段水平面PO，再沿着半径为r=1m的光滑圆形竖直轨道OAO'运动（O与O'分别为轨道的进口和出口，二者并不重合。此装置类似于过山车），滑块在水平面PB上所受的阻力为其自身重力的0.5倍，PB长为s=16m，O为PB中点，PB面与水平面CD的高度差为h=1.25m，B点离C点的水平距离为L=2m。（不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s²）

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