- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市滦南县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

阅读理解：请你参与下面探究过程，完成所提出的问题.

（1）、问题引入：

如图①，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平分线的交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）、类比探究：

如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），并说明理由.

（3）、知识拓展：

如图③， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 等分线，它们的交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

举一反三

一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长 {#blank#}1{#/blank#}

如图所示，已知△ABC为直角三角形， $\text{[math]}$ ，若沿图中虚线减去 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．

已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是{#blank#}1{#/blank#}°．

若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（）

【阅读理解】

如图①，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

（1）请将下面推理过程补充完整；

解：如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ________．

因为________________________ $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 $\text{[math]}$ “凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

【方法运用】

（2）如图②，已知 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

【深化拓展】

（3）已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间．