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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A、

B、

C、

D、

举一反三

三角形的重心是三角形三条（）的交点．

下列命题中：（1）形状相同的两个三角形全等；（2）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；（3）等腰三角形两腰上的高线相等；（4）三角形的三条高线交于三角形内一点．其中真命题的个数有（）．

如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条高线，若∠A=65°，则∠1+∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，在△ABC中，∠C=90⁰ ， ∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的重心，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度的有关问题，这种方法称为等面积法，是一种重要的数学方法．

【问题探究】

数学兴趣小组尝试用等面积法解决下面问题：

如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

他们用两种方法表示 $\text{[math]}$ 的面积：

方法一：如图，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的面积．

解答过程如下： $\text{[math]}$

方法二：连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

（1）请将方法一的解答过程补充完整；

（2）结合方法一、二可以算出 $\text{[math]}$ 　　．

【学以致用】

如图2，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为2，请利用以上所学的知识直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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