- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省聊城市2019年高三下学期理综物理三模试卷

如图所示，AC为光滑半圆轨道，其半径R=0.3m，BD为粗糙斜面轨道，其倾角 $\text{[math]}$ =37°，高度h=0.6m，两轨道之间由一次条足够长的光滑水平轨道AB相连，B处用光滑小圆弧平滑连接，轨道均固定在同一竖直平面内．在水平轨道上，用挡板将a、b两物块间的轻弹餐压缩后处于静止状态，物块与弹簧不拴接．同时放开左右两挡板，物块b恰好能到达斜面轨道最高点D．已知物块a、b的质量均为0.25kg，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，物块到达A点或B点之前已和弹簧分离，两物块均可视为质点．重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）、求弹簧储存的弹性势能；

（2）、请通过计算说明物块a能否通过C点?若能，请求出物块a离开C后的落点到A的距离．

举一反三

如图所示，水平放置的两平行金属板间距为d ，电压大小为U ，上板中央有孔，在孔正下方的下板表面上有一个质量为m、电量为－q的小颗粒，将小颗粒由静止释放，它将从静止被加速，然后冲出小孔，则它能上升的最大高度h ={#blank#}1{#/blank#}。

如图甲所示，倾角θ=37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长．一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，弹簧处于压缩状态．当t=0时释放滑块．在0～0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示．已知弹簧的劲度系数k=2.0×10²N/m，当t=0.14s时，滑块的速度v₁=2.0m/s．g取l0m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．弹簧弹性势能的表达式为E_p= $\text{[math]}$ kx²（式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．求：

如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，可将过山车的一部分运动简化为图乙的模型图．模型图中光滑圆形轨道的半径R=20m，该光滑圆形轨道固定在倾角为θ=37°斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与倾斜轨道上的P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使质量m=100kg的小车（视为质点）从P点以一定的初速度v₀沿斜面向下运动，不计空气阻力，已知斜轨道面与小车间的动摩擦力为μ= $\text{[math]}$ ，取g=10m/

s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan18.5°= $\text{[math]}$ ．若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，则：

如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道．光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略．粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h．从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s．已知小球质量m，不计空气阻力，求：

如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v₀滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下，结果两球同时落地．下列说法正确的是（　　）

如图所示，水平地面上固定有A、B两个等高的平台，之间静止放置一长为5l、质量为m的小车Q，小车的上表面与平台等高，左端靠近平台A。轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在平台A的左端，另一端与质量为m的小物块P(可视为质点)接触但不连接。另一弹簧水平放置，一端固定在平台B的右端。现用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后由静止释放，P开始沿平台运动并滑上小车，当小车右端与平台B刚接触时，物块P恰好滑到小车右端且相对小车静止。小车与平台相碰后立即停止运动，但不粘连，物块P滑上平台B，与弹簧作用后再次滑上小车。已知平台A的长度为2l，物块P与平台A间的动摩擦因数μ=0.5，平台B、水平地面光滑，重力加速度大小为g，求：

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