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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数学归纳法++++++++++++++

已知数列 $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（1）、证明：当n≥2，n∈N^*时， $\text{[math]}$ ；

（2）、若a＞1，对于任意n≥2，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求x的取值范围．

举一反三

在用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ 时，在验证当n=1时，等式左边为（）

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且n>1)，第二步证明从“k到k+1”，左端增加的项数是( )

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1﹣na_n（n∈N^*）

用数学归纳法证明：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，由n=k到n=k+1左边需要添加的项是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n₊₁=2﹣ $\text{[math]}$ （n=1，2，3，…）．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃ ， a₄的值，猜想出数列的通项公式a_n；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， a₃=4.a₄=S₃ ，数列{b_n}满足：

对每个n∈N^* ， S_n+b_n ， S_n+1+b_n、S_n+2+b_n成等比数列

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