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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数列与函数的综合+++++

已知数列{a_n}中，a₁=a＞0，a_n₊₁=f（a_n）（n∈N^*），其f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄；

（2）、猜想数列{a_n}的一个通项公式．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是递减数列，则实数a的取值范围是

已知函数f（x）=x²﹣2x+4，数列{a_n}是公差为d的等差数列，若a₁=f（d﹣1），a₃=f（d+1），则{a_n}的通项公式为（　　）

已知函数f（x）=x³+x，对于等差数列{a_n}满足：f（a₂﹣1）=2，f（a₂₀₁₆﹣3）=﹣2，S_n是其前n项和，则S₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0）上有一点列P_n（x_n ， y_n）（n∈N*），过点P_n在x轴上的射影是Q_n（x_n ， 0），且x₁+x₂+x₃+…+x_n=2ⁿ⁺¹﹣n﹣2．（n∈N*）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象关于（1，1）对称， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 图象与函数 $\text{[math]}$ 图象的交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

将方程 $\text{[math]}$ 的所有正数解从小到大组成数列 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

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