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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省2020年大联考数学中考模拟试卷

如图1，在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E， $\text{[math]}$ .作线段AP的中垂线MN分别交线段DC，DB，AP，AB于点M，G，F，N.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

（3）、如图2，在（2）的条件下，连接CF，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ +c且过顶点C（0，5）（长度单位：m）

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^。， AC<BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过点A作AG／／BC交FD的延长线于点G．

如图，已知二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 过点O的直线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

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