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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省孝感市云梦县2020届九年级下学期数学期中考试试卷

在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有4个和3个大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上标有数字0，1，2，3，乙口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，先从甲口袋中随机摸出一个小球，记下数字为m $\text{[math]}$ ，再从乙口袋中随机摸出一个小球，记下数字为n.

（1）、请用列表法或画树状图的方法表示出所有 $\text{[math]}$ 可能的结果；

（2）、规定：若m.n都是方程 $\text{[math]}$ 的解时，则小明获胜；若m.n都不是方程 $\text{[math]}$ 的解时，则小宇获胜，问他们两人谁获胜的概率大？

举一反三

如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

一盒中有x个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，黑球的概率是 $\text{[math]}$ ．

不透明布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

2023 年 6 月 4 日， “神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆，某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作 $\text{[math]}$ ，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率．

为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目．现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图：

根据以上信息．解答下列问题：

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