- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江夏区一中初中部2020届九年级下学期数学期中考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过定点A.

（1）、直接写出A点坐标；

（2）、直线y=t (t<6)与抛物线交于B，C两点（B在C 的左边），过点A作AD⊥BC于点D，是否存在t的值，使得对于任意的m，∠DAC=∠ABD恒成立，若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由.

（3）、如图，当m=1时，直线y=2x交对称轴于点E，在直线OE的右侧作∠EOP交抛物线于点P，使得tan∠EOP= $\text{[math]}$ ，已知x轴上有一个点M(t，0)， EM+PM是否存在最小值？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S_△_CEF：S_四边形_BCED的值为

如图，△ABC和△ECD均为等边三角形，B、C、D三点在一直线上，AD、BE相交于点F，DF=3，AF=4，则线段FE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-x²+bx+c经过A、B两点，与x轴交于另一个点C，对称轴与直线AB交于点E，抛物线顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在第三象限内，F为抛物线上一点，以A、E、F为顶点的三角形面积为3，求点F的坐标；
（3）点P从点D出发，沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动的时间为t秒，当t为何值时，以P、B、C为顶点的三角形是直角三角形？直接写出所有符合条件的t值．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则S_△_ADE：S_四边形_DBCE={#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴正半轴交于点C．

如图，B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=120°.设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

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