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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市肥东县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，整个大长方形的面积用式子表示为a²+3ab+2b² ，观察图形，将这个式子分解因式为．

举一反三

不论x、y取何数，代数式x²+ y²− 4x -2y + 8的值均为（）

（2015•枣庄）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）

设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）²﹣（a﹣b）² ，则下列结论：

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a²+5b²

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（）

常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x²﹣4y²﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x²﹣4y²﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：

已知a+b=1，ab= $\text{[math]}$ ，求代数式a³b﹣2a²b²+ab³的值．

如果a﹣b＝5，ab＝2，则代数式|a²﹣b²|的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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