试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
安徽省宿州市埇桥区集团校2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD={#blank#}1{#/blank#}cm．
如图1，D是△ABC边AB延长线上一点，求证：∠A+∠C=∠CBD.
小白同学的想法是，过点B作BE∥AC，从而将∠A和∠C转移到∠CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答；
（问题解决）
在上述问题的前提，如图3，从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F，且∠CBF=∠DBF，探究∠A与∠F的数量关系。在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将∠A或∠F的位置进行转移，使两角有公共顶点，请你根据小黑的想法或者学过的知识解决此问题。
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