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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市庐江县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE=EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE=EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，△DEB的周长为（）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．

如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE={#blank#}1{#/blank#}．

△ABC和△ECD都是等边三角形

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E，F分别是BC，CD的中点，连结BF，DE，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图，已知正方形ABCD中，AB=4，点E，F在对角线BD上，AE∥CF。

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