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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量的共线定理

如图，点O是直线AB外一点，且 $\text{[math]}$ ，若存在实数λ，μ，使 $\text{[math]}$ ，且λ+μ=1，求证：点P在直线AB上．

举一反三

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个不共线向量，且向量 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 与﹣（ $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）共线，则λ={#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则对空间任一点 $\text{[math]}$ ，存在三个不为 $\text{[math]}$ 的实数 λ ， m， n，使 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的短轴长为2，椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到右焦点距离的最大值为 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为BD中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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