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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线的参数方程++++++++++++++++++++

已知直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线y=x²交于A，B两点，求线段AB的长．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．

若直线mx+ny=4和⊙O：x²+y²=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆 $\text{[math]}$ =1的交点个数为（）

如图，在平面直角坐标xOy中，椭圆M： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且与圆x²+（y﹣3）²=4外切，过原点O的直线l的倾斜角为钝角，且直线l交椭圆M于B，C两点，A为椭圆的右顶点．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，椭圆的长轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

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