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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市崇明区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ ．

解：因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （①）．

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （②）．

即 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ （③）．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，④

所以 $\text{[math]}$ （⑤）．

得 $\text{[math]}$ （⑥）．

所以 $\text{[math]}$ （⑦）．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB= $\text{[math]}$ ， AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S_△ADC=2S_△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，△ADE沿DE折叠后得到△FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交于BC于点G．

如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

如图，AB=AC=4cm，DB=DC，若∠ABC为60度，则BE为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试证明BD平分EF．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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