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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市崇明区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ ．

解：因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （①）．

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$ （②）．

即 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ （③）．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，④

所以 $\text{[math]}$ （⑤）．

得 $\text{[math]}$ （⑥）．

所以 $\text{[math]}$ （⑦）．

举一反三

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转得到正方形A'B'C'D'，AE= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB= $\text{[math]}$ ， AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S_△ADC=2S_△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（）

如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE=OF．

（1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；

（2）求证：∠MAE=∠NCF．

如图，点C．F，A，D在同一条直线上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．

求证：∠B=∠E．

如图，已知△ABC中AB=AC．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折恰好经过点O，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是（）

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