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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市香坊区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形

举一反三

如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，则▱ABCD的周长为（）

如图，直线AB与x轴交于点C，与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于A（3， $\text{[math]}$ ）、B（﹣5，a）两点，AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E，判断四边形CBED的形状，并说明理由．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与菱形 $\text{[math]}$ 的对角线均交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将矩形折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长度为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF.若四边形ABEF的周长为16，∠C＝60°，则四边形ABEF的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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