- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江双鸭山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边所在直线上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形外角 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

⑴当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 中点时（如图①），易证 $\text{[math]}$ ，不需证明；

⑵当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（如图②）或在线段 $\text{[math]}$ 延长线上（如图③）时，（1）中的结论是否仍然成立？请写出你的猜想，并选择图②或图③的一种结论给予证明.

举一反三

如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准确的判断是（）

如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} ．（请写出正确结论的序号）．

（2015•甘孜州）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

如图，以正方形ABCD的一边向形外作等边△ABE，BD与EC交于点F，则∠AFD等于（）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且AE＝AD，BF＝BD．若DE＝ $\text{[math]}$ ，DF＝2则∠EDF＝{#blank#}1{#/blank#}°，线段AB的长度={#blank#}2{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E.

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