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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上的动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，则

① $\text{[math]}$ 的度数是；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，则是否存在这样的 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 中有两个相等的角？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠BCA，若∠D=3∠A，则∠A=（　　）

如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=38°，在OB上有一点E ，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE+CF=7．则EF=（）

如图，五边形 ABCDE中，AE∥CD，∠A=107°，∠B=121°，求∠C的度数。

请你探究：如图（1），木杆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，木杆的两端B、C用一橡皮筋连接．

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