已知，是空间两个向量，若| |=2，| |=2，| ﹣ |= ，则cos＜，＞=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间两个向量，若| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =(2，1)， $\text{[math]}$ =(1，k)，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则k的取值范围是（）

平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 ( )

已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（4，2），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为θ，则cosθ={#blank#}1{#/blank#}

已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是同一平面上的三个向量，其中 $\text{[math]}$ =（1，2）．

已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，则cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角.

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